El Fin del Conocimiento - Bóveda 5/75 - CVPR - 2022 - Aprendiendo a Resolver Problemas Mínimos Difíciles

graph LR classDef main fill:#f9f9f9, stroke:#333, stroke-width:1px, font-weight:bold, font-size:14px classDef opt fill:#d4f9d4, stroke:#333, stroke-width:1px, font-weight:bold, font-size:14px classDef pose fill:#d4d4f9, stroke:#333, stroke-width:1px, font-weight:bold, font-size:14px classDef solve fill:#f9d4d4, stroke:#333, stroke-width:1px, font-weight:bold, font-size:14px classDef learn fill:#f9f9d4, stroke:#333, stroke-width:1px, font-weight:bold, font-size:14px classDef manifold fill:#f9d4f9, stroke:#333, stroke-width:1px, font-weight:bold, font-size:14px classDef homotopy fill:#d4f9f9, stroke:#333, stroke-width:1px, font-weight:bold, font-size:14px A["Aprendiendo a Resolver
Problemas Mínimos Difíciles"] --> B["Resolver optimización geométrica
evitar soluciones espurias 1"] B --> C["Calcular la posición de la cámara
problema de 4 puntos relajado 2"] C --> D["Aceleración 10x vs
aproximación cuidadosa 3"] B --> E["Aplicable a problemas
mínimos difíciles 4"] B --> F["Acoplar el solucionador con
distribución de datos reales 5"] A --> G["Variedad problema-solución
proyectada al espacio del problema 6"] G --> H["Densidad de probabilidad en
variedad problema-solución 7"] H --> I["Suposición: solución significativa dominante
en datos reales 8"] A --> J["Elegir inicio prometedor
continuar a solución 9"] A --> K["Offline: muestrear, cubrir
anclas, aprender selección 10"] A --> L["Online: preprocesar, seleccionar
inicio, construir, calcular 11"] K --> M["Selección de anclas: grafo
conjunto dominante 12"] K --> N["Aprender selección de par inicial
como clasificación 13"] L --> O["Continuación de homotopía
seguir camino de solución 14"] O --> P["Homotopía eficiente
predictor-corrector optimizado 15"] A --> Q["Formulaciones de problemas mínimos
profundidades, restricciones, relajaciones 16"] A --> R["Normalizar/preprocesar entrada
para aprendizaje, seguimiento 17"] A --> S["Experimentos RANSAC
evaluar generalización, robustez 18"] S --> T["Tasa de éxito más baja
necesita más RANSAC 19"] A --> U["Código y datos
disponibles públicamente 20"] class A main class B,E,F opt class C,D,Q,R pose class G,H,I manifold class J,S solve class K,M,N learn class L,O,P,T homotopy

Resumen:

1.- Resolviendo problemas difíciles de optimización geométrica en RANSAC evitando soluciones espurias usando aprendizaje y continuación de homotopía.

2.- Demostrando el enfoque en el cálculo de la posición relativa de tres cámaras calibradas mediante un problema mínimo relajado con cuatro puntos por vista.

3.- Un problema único resuelto en menos de 70 μs en promedio, más de 10x de aceleración en comparación con la aproximación cuidadosa anterior.

4.- Enfoque general aplicable a otros problemas mínimos difíciles, incluso algunos con familias infinitas de soluciones espurias.

5.- Acoplando el solucionador con la distribución de datos reales del problema específico de visión por computadora.

6.- La variedad problema-solución contiene pares problema-solución, proyectados al espacio del problema.

7.- Introduciendo densidad de probabilidad en la variedad problema-solución que representa la distribución de pares problema-solución del mundo real.

8.- Suposición: un problema de entrada probablemente tiene una solución significativa dominante que ocurre frecuentemente en datos reales.

9.- Enfoque de elegir y resolver: elegir un punto de inicio prometedor, luego continuarlo hasta una solución significativa.

10.- Etapa offline: muestreo de datos que representan la variedad y distribución, cubriendo con anclas, aprendiendo el modelo de selección de anclas.

11.- Etapa online: preprocesamiento de entrada, selección del par inicial, construcción de ecuaciones, cálculo de la solución mediante continuación de homotopía desde el par inicial.

12.- Selección de anclas construyendo un grafo de pares problema-solución y encontrando el conjunto dominante.

13.- Aprendiendo la selección del par inicial como tarea de clasificación usando un perceptrón multicapa.

14.- Continuación de homotopía para seguir un camino de solución real desde el inicio hasta el problema objetivo.

15.- Implementación eficiente de continuación de homotopía con pasos optimizados de predictor-corrector usando esparcidad.

16.- Formulaciones de problemas mínimos usando profundidades desconocidas, con restricciones multivista básicas y relajaciones específicas del problema.

17.- Normalización/preprocesamiento de correspondencias de imágenes de entrada para simplificar el aprendizaje y el seguimiento.

18.- Experimentos con RANSAC en conjuntos de datos reales para evaluar la generalización, la robustez al ruido/desajuste.

19.- Los resultados muestran que una tasa de éxito más baja puede compensarse con más iteraciones de RANSAC.

20.- Código y datos disponibles públicamente.

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